3.485 \(\int (e x)^m (A+B x) (a+c x^2)^4 \, dx\)

Optimal. Leaf size=217 \[ \frac{6 a^2 A c^2 (e x)^{m+5}}{e^5 (m+5)}+\frac{4 a^3 A c (e x)^{m+3}}{e^3 (m+3)}+\frac{a^4 A (e x)^{m+1}}{e (m+1)}+\frac{6 a^2 B c^2 (e x)^{m+6}}{e^6 (m+6)}+\frac{4 a^3 B c (e x)^{m+4}}{e^4 (m+4)}+\frac{a^4 B (e x)^{m+2}}{e^2 (m+2)}+\frac{4 a A c^3 (e x)^{m+7}}{e^7 (m+7)}+\frac{4 a B c^3 (e x)^{m+8}}{e^8 (m+8)}+\frac{A c^4 (e x)^{m+9}}{e^9 (m+9)}+\frac{B c^4 (e x)^{m+10}}{e^{10} (m+10)} \]

[Out]

(a^4*A*(e*x)^(1 + m))/(e*(1 + m)) + (a^4*B*(e*x)^(2 + m))/(e^2*(2 + m)) + (4*a^3*A*c*(e*x)^(3 + m))/(e^3*(3 +
m)) + (4*a^3*B*c*(e*x)^(4 + m))/(e^4*(4 + m)) + (6*a^2*A*c^2*(e*x)^(5 + m))/(e^5*(5 + m)) + (6*a^2*B*c^2*(e*x)
^(6 + m))/(e^6*(6 + m)) + (4*a*A*c^3*(e*x)^(7 + m))/(e^7*(7 + m)) + (4*a*B*c^3*(e*x)^(8 + m))/(e^8*(8 + m)) +
(A*c^4*(e*x)^(9 + m))/(e^9*(9 + m)) + (B*c^4*(e*x)^(10 + m))/(e^10*(10 + m))

________________________________________________________________________________________

Rubi [A]  time = 0.16515, antiderivative size = 217, normalized size of antiderivative = 1., number of steps used = 2, number of rules used = 1, integrand size = 20, \(\frac{\text{number of rules}}{\text{integrand size}}\) = 0.05, Rules used = {766} \[ \frac{6 a^2 A c^2 (e x)^{m+5}}{e^5 (m+5)}+\frac{4 a^3 A c (e x)^{m+3}}{e^3 (m+3)}+\frac{a^4 A (e x)^{m+1}}{e (m+1)}+\frac{6 a^2 B c^2 (e x)^{m+6}}{e^6 (m+6)}+\frac{4 a^3 B c (e x)^{m+4}}{e^4 (m+4)}+\frac{a^4 B (e x)^{m+2}}{e^2 (m+2)}+\frac{4 a A c^3 (e x)^{m+7}}{e^7 (m+7)}+\frac{4 a B c^3 (e x)^{m+8}}{e^8 (m+8)}+\frac{A c^4 (e x)^{m+9}}{e^9 (m+9)}+\frac{B c^4 (e x)^{m+10}}{e^{10} (m+10)} \]

Antiderivative was successfully verified.

[In]

Int[(e*x)^m*(A + B*x)*(a + c*x^2)^4,x]

[Out]

(a^4*A*(e*x)^(1 + m))/(e*(1 + m)) + (a^4*B*(e*x)^(2 + m))/(e^2*(2 + m)) + (4*a^3*A*c*(e*x)^(3 + m))/(e^3*(3 +
m)) + (4*a^3*B*c*(e*x)^(4 + m))/(e^4*(4 + m)) + (6*a^2*A*c^2*(e*x)^(5 + m))/(e^5*(5 + m)) + (6*a^2*B*c^2*(e*x)
^(6 + m))/(e^6*(6 + m)) + (4*a*A*c^3*(e*x)^(7 + m))/(e^7*(7 + m)) + (4*a*B*c^3*(e*x)^(8 + m))/(e^8*(8 + m)) +
(A*c^4*(e*x)^(9 + m))/(e^9*(9 + m)) + (B*c^4*(e*x)^(10 + m))/(e^10*(10 + m))

Rule 766

Int[((e_.)*(x_))^(m_.)*((f_.) + (g_.)*(x_))*((a_) + (c_.)*(x_)^2)^(p_.), x_Symbol] :> Int[ExpandIntegrand[(e*x
)^m*(f + g*x)*(a + c*x^2)^p, x], x] /; FreeQ[{a, c, e, f, g, m}, x] && IGtQ[p, 0]

Rubi steps

\begin{align*} \int (e x)^m (A+B x) \left (a+c x^2\right )^4 \, dx &=\int \left (a^4 A (e x)^m+\frac{a^4 B (e x)^{1+m}}{e}+\frac{4 a^3 A c (e x)^{2+m}}{e^2}+\frac{4 a^3 B c (e x)^{3+m}}{e^3}+\frac{6 a^2 A c^2 (e x)^{4+m}}{e^4}+\frac{6 a^2 B c^2 (e x)^{5+m}}{e^5}+\frac{4 a A c^3 (e x)^{6+m}}{e^6}+\frac{4 a B c^3 (e x)^{7+m}}{e^7}+\frac{A c^4 (e x)^{8+m}}{e^8}+\frac{B c^4 (e x)^{9+m}}{e^9}\right ) \, dx\\ &=\frac{a^4 A (e x)^{1+m}}{e (1+m)}+\frac{a^4 B (e x)^{2+m}}{e^2 (2+m)}+\frac{4 a^3 A c (e x)^{3+m}}{e^3 (3+m)}+\frac{4 a^3 B c (e x)^{4+m}}{e^4 (4+m)}+\frac{6 a^2 A c^2 (e x)^{5+m}}{e^5 (5+m)}+\frac{6 a^2 B c^2 (e x)^{6+m}}{e^6 (6+m)}+\frac{4 a A c^3 (e x)^{7+m}}{e^7 (7+m)}+\frac{4 a B c^3 (e x)^{8+m}}{e^8 (8+m)}+\frac{A c^4 (e x)^{9+m}}{e^9 (9+m)}+\frac{B c^4 (e x)^{10+m}}{e^{10} (10+m)}\\ \end{align*}

Mathematica [A]  time = 0.313364, size = 128, normalized size = 0.59 \[ x (e x)^m \left (6 a^2 c^2 x^4 \left (\frac{A}{m+5}+\frac{B x}{m+6}\right )+4 a^3 c x^2 \left (\frac{A}{m+3}+\frac{B x}{m+4}\right )+a^4 \left (\frac{A}{m+1}+\frac{B x}{m+2}\right )+4 a c^3 x^6 \left (\frac{A}{m+7}+\frac{B x}{m+8}\right )+c^4 x^8 \left (\frac{A}{m+9}+\frac{B x}{m+10}\right )\right ) \]

Antiderivative was successfully verified.

[In]

Integrate[(e*x)^m*(A + B*x)*(a + c*x^2)^4,x]

[Out]

x*(e*x)^m*(a^4*(A/(1 + m) + (B*x)/(2 + m)) + 4*a^3*c*x^2*(A/(3 + m) + (B*x)/(4 + m)) + 6*a^2*c^2*x^4*(A/(5 + m
) + (B*x)/(6 + m)) + 4*a*c^3*x^6*(A/(7 + m) + (B*x)/(8 + m)) + c^4*x^8*(A/(9 + m) + (B*x)/(10 + m)))

________________________________________________________________________________________

Maple [B]  time = 0.007, size = 1255, normalized size = 5.8 \begin{align*} \text{result too large to display} \end{align*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

int((e*x)^m*(B*x+A)*(c*x^2+a)^4,x)

[Out]

x*(B*c^4*m^9*x^9+A*c^4*m^9*x^8+45*B*c^4*m^8*x^9+46*A*c^4*m^8*x^8+4*B*a*c^3*m^9*x^7+870*B*c^4*m^7*x^9+4*A*a*c^3
*m^9*x^6+906*A*c^4*m^7*x^8+188*B*a*c^3*m^8*x^7+9450*B*c^4*m^6*x^9+192*A*a*c^3*m^8*x^6+9996*A*c^4*m^6*x^8+6*B*a
^2*c^2*m^9*x^5+3776*B*a*c^3*m^7*x^7+63273*B*c^4*m^5*x^9+6*A*a^2*c^2*m^9*x^4+3936*A*a*c^3*m^7*x^6+67809*A*c^4*m
^5*x^8+294*B*a^2*c^2*m^8*x^5+42392*B*a*c^3*m^6*x^7+269325*B*c^4*m^4*x^9+300*A*a^2*c^2*m^8*x^4+45048*A*a*c^3*m^
6*x^6+291774*A*c^4*m^4*x^8+4*B*a^3*c*m^9*x^3+6156*B*a^2*c^2*m^7*x^5+291956*B*a*c^3*m^5*x^7+723680*B*c^4*m^3*x^
9+4*A*a^3*c*m^9*x^2+6420*A*a^2*c^2*m^7*x^4+315756*A*a*c^3*m^5*x^6+790964*A*c^4*m^3*x^8+204*B*a^3*c*m^8*x^3+719
64*B*a^2*c^2*m^6*x^5+1272572*B*a*c^3*m^4*x^7+1172700*B*c^4*m^2*x^9+208*A*a^3*c*m^8*x^2+76800*A*a^2*c^2*m^6*x^4
+1397928*A*a*c^3*m^4*x^6+1290824*A*c^4*m^2*x^8+B*a^4*m^9*x+4464*B*a^3*c*m^7*x^3+514854*B*a^2*c^2*m^5*x^5+34871
44*B*a*c^3*m^3*x^7+1026576*B*c^4*m*x^9+A*a^4*m^9+4656*A*a^3*c*m^7*x^2+562638*A*a^2*c^2*m^5*x^4+3882224*A*a*c^3
*m^3*x^6+1136160*A*c^4*m*x^8+53*B*a^4*m^8*x+54744*B*a^3*c*m^6*x^3+2323206*B*a^2*c^2*m^4*x^5+5740848*B*a*c^3*m^
2*x^7+362880*B*c^4*x^9+54*A*a^4*m^8+58632*A*a^3*c*m^6*x^2+2599140*A*a^2*c^2*m^4*x^4+6462432*A*a*c^3*m^2*x^6+40
3200*A*c^4*x^8+1214*B*a^4*m^7*x+412116*B*a^3*c*m^5*x^3+6562344*B*a^2*c^2*m^3*x^5+5087520*B*a*c^3*m*x^7+1266*A*
a^4*m^7+455196*A*a^3*c*m^5*x^2+7505880*A*a^2*c^2*m^3*x^4+5777280*A*a*c^3*m*x^6+15722*B*a^4*m^6*x+1959756*B*a^3
*c*m^4*x^3+11082936*B*a^2*c^2*m^2*x^5+1814400*B*a*c^3*x^7+16884*A*a^4*m^6+2242632*A*a^3*c*m^4*x^2+12927600*A*a
^2*c^2*m^2*x^4+2073600*A*a*c^3*x^6+126329*B*a^4*m^5*x+5828696*B*a^3*c*m^3*x^3+10023840*B*a^2*c^2*m*x^5+140889*
A*a^4*m^5+6939824*A*a^3*c*m^3*x^2+11883456*A*a^2*c^2*m*x^4+649397*B*a^4*m^4*x+10323216*B*a^3*c*m^2*x^3+3628800
*B*a^2*c^2*x^5+761166*A*a^4*m^4+12818528*A*a^3*c*m^2*x^2+4354560*A*a^2*c^2*x^4+2118136*B*a^4*m^3*x+9721440*B*a
^3*c*m*x^3+2655764*A*a^4*m^3+12558720*A*a^3*c*m*x^2+4173228*B*a^4*m^2*x+3628800*B*a^3*c*x^3+5753736*A*a^4*m^2+
4838400*A*a^3*c*x^2+4407120*B*a^4*m*x+6999840*A*a^4*m+1814400*B*a^4*x+3628800*A*a^4)*(e*x)^m/(10+m)/(9+m)/(8+m
)/(7+m)/(6+m)/(5+m)/(4+m)/(3+m)/(2+m)/(1+m)

________________________________________________________________________________________

Maxima [F(-2)]  time = 0., size = 0, normalized size = 0. \begin{align*} \text{Exception raised: ValueError} \end{align*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate((e*x)^m*(B*x+A)*(c*x^2+a)^4,x, algorithm="maxima")

[Out]

Exception raised: ValueError

________________________________________________________________________________________

Fricas [B]  time = 1.74551, size = 2819, normalized size = 12.99 \begin{align*} \text{result too large to display} \end{align*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate((e*x)^m*(B*x+A)*(c*x^2+a)^4,x, algorithm="fricas")

[Out]

((B*c^4*m^9 + 45*B*c^4*m^8 + 870*B*c^4*m^7 + 9450*B*c^4*m^6 + 63273*B*c^4*m^5 + 269325*B*c^4*m^4 + 723680*B*c^
4*m^3 + 1172700*B*c^4*m^2 + 1026576*B*c^4*m + 362880*B*c^4)*x^10 + (A*c^4*m^9 + 46*A*c^4*m^8 + 906*A*c^4*m^7 +
 9996*A*c^4*m^6 + 67809*A*c^4*m^5 + 291774*A*c^4*m^4 + 790964*A*c^4*m^3 + 1290824*A*c^4*m^2 + 1136160*A*c^4*m
+ 403200*A*c^4)*x^9 + 4*(B*a*c^3*m^9 + 47*B*a*c^3*m^8 + 944*B*a*c^3*m^7 + 10598*B*a*c^3*m^6 + 72989*B*a*c^3*m^
5 + 318143*B*a*c^3*m^4 + 871786*B*a*c^3*m^3 + 1435212*B*a*c^3*m^2 + 1271880*B*a*c^3*m + 453600*B*a*c^3)*x^8 +
4*(A*a*c^3*m^9 + 48*A*a*c^3*m^8 + 984*A*a*c^3*m^7 + 11262*A*a*c^3*m^6 + 78939*A*a*c^3*m^5 + 349482*A*a*c^3*m^4
 + 970556*A*a*c^3*m^3 + 1615608*A*a*c^3*m^2 + 1444320*A*a*c^3*m + 518400*A*a*c^3)*x^7 + 6*(B*a^2*c^2*m^9 + 49*
B*a^2*c^2*m^8 + 1026*B*a^2*c^2*m^7 + 11994*B*a^2*c^2*m^6 + 85809*B*a^2*c^2*m^5 + 387201*B*a^2*c^2*m^4 + 109372
4*B*a^2*c^2*m^3 + 1847156*B*a^2*c^2*m^2 + 1670640*B*a^2*c^2*m + 604800*B*a^2*c^2)*x^6 + 6*(A*a^2*c^2*m^9 + 50*
A*a^2*c^2*m^8 + 1070*A*a^2*c^2*m^7 + 12800*A*a^2*c^2*m^6 + 93773*A*a^2*c^2*m^5 + 433190*A*a^2*c^2*m^4 + 125098
0*A*a^2*c^2*m^3 + 2154600*A*a^2*c^2*m^2 + 1980576*A*a^2*c^2*m + 725760*A*a^2*c^2)*x^5 + 4*(B*a^3*c*m^9 + 51*B*
a^3*c*m^8 + 1116*B*a^3*c*m^7 + 13686*B*a^3*c*m^6 + 103029*B*a^3*c*m^5 + 489939*B*a^3*c*m^4 + 1457174*B*a^3*c*m
^3 + 2580804*B*a^3*c*m^2 + 2430360*B*a^3*c*m + 907200*B*a^3*c)*x^4 + 4*(A*a^3*c*m^9 + 52*A*a^3*c*m^8 + 1164*A*
a^3*c*m^7 + 14658*A*a^3*c*m^6 + 113799*A*a^3*c*m^5 + 560658*A*a^3*c*m^4 + 1734956*A*a^3*c*m^3 + 3204632*A*a^3*
c*m^2 + 3139680*A*a^3*c*m + 1209600*A*a^3*c)*x^3 + (B*a^4*m^9 + 53*B*a^4*m^8 + 1214*B*a^4*m^7 + 15722*B*a^4*m^
6 + 126329*B*a^4*m^5 + 649397*B*a^4*m^4 + 2118136*B*a^4*m^3 + 4173228*B*a^4*m^2 + 4407120*B*a^4*m + 1814400*B*
a^4)*x^2 + (A*a^4*m^9 + 54*A*a^4*m^8 + 1266*A*a^4*m^7 + 16884*A*a^4*m^6 + 140889*A*a^4*m^5 + 761166*A*a^4*m^4
+ 2655764*A*a^4*m^3 + 5753736*A*a^4*m^2 + 6999840*A*a^4*m + 3628800*A*a^4)*x)*(e*x)^m/(m^10 + 55*m^9 + 1320*m^
8 + 18150*m^7 + 157773*m^6 + 902055*m^5 + 3416930*m^4 + 8409500*m^3 + 12753576*m^2 + 10628640*m + 3628800)

________________________________________________________________________________________

Sympy [A]  time = 5.92129, size = 8202, normalized size = 37.8 \begin{align*} \text{result too large to display} \end{align*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate((e*x)**m*(B*x+A)*(c*x**2+a)**4,x)

[Out]

Piecewise(((-A*a**4/(9*x**9) - 4*A*a**3*c/(7*x**7) - 6*A*a**2*c**2/(5*x**5) - 4*A*a*c**3/(3*x**3) - A*c**4/x -
 B*a**4/(8*x**8) - 2*B*a**3*c/(3*x**6) - 3*B*a**2*c**2/(2*x**4) - 2*B*a*c**3/x**2 + B*c**4*log(x))/e**10, Eq(m
, -10)), ((-A*a**4/(8*x**8) - 2*A*a**3*c/(3*x**6) - 3*A*a**2*c**2/(2*x**4) - 2*A*a*c**3/x**2 + A*c**4*log(x) -
 B*a**4/(7*x**7) - 4*B*a**3*c/(5*x**5) - 2*B*a**2*c**2/x**3 - 4*B*a*c**3/x + B*c**4*x)/e**9, Eq(m, -9)), ((-A*
a**4/(7*x**7) - 4*A*a**3*c/(5*x**5) - 2*A*a**2*c**2/x**3 - 4*A*a*c**3/x + A*c**4*x - B*a**4/(6*x**6) - B*a**3*
c/x**4 - 3*B*a**2*c**2/x**2 + 4*B*a*c**3*log(x) + B*c**4*x**2/2)/e**8, Eq(m, -8)), ((-A*a**4/(6*x**6) - A*a**3
*c/x**4 - 3*A*a**2*c**2/x**2 + 4*A*a*c**3*log(x) + A*c**4*x**2/2 - B*a**4/(5*x**5) - 4*B*a**3*c/(3*x**3) - 6*B
*a**2*c**2/x + 4*B*a*c**3*x + B*c**4*x**3/3)/e**7, Eq(m, -7)), ((-A*a**4/(5*x**5) - 4*A*a**3*c/(3*x**3) - 6*A*
a**2*c**2/x + 4*A*a*c**3*x + A*c**4*x**3/3 - B*a**4/(4*x**4) - 2*B*a**3*c/x**2 + 6*B*a**2*c**2*log(x) + 2*B*a*
c**3*x**2 + B*c**4*x**4/4)/e**6, Eq(m, -6)), ((-A*a**4/(4*x**4) - 2*A*a**3*c/x**2 + 6*A*a**2*c**2*log(x) + 2*A
*a*c**3*x**2 + A*c**4*x**4/4 - B*a**4/(3*x**3) - 4*B*a**3*c/x + 6*B*a**2*c**2*x + 4*B*a*c**3*x**3/3 + B*c**4*x
**5/5)/e**5, Eq(m, -5)), ((-A*a**4/(3*x**3) - 4*A*a**3*c/x + 6*A*a**2*c**2*x + 4*A*a*c**3*x**3/3 + A*c**4*x**5
/5 - B*a**4/(2*x**2) + 4*B*a**3*c*log(x) + 3*B*a**2*c**2*x**2 + B*a*c**3*x**4 + B*c**4*x**6/6)/e**4, Eq(m, -4)
), ((-A*a**4/(2*x**2) + 4*A*a**3*c*log(x) + 3*A*a**2*c**2*x**2 + A*a*c**3*x**4 + A*c**4*x**6/6 - B*a**4/x + 4*
B*a**3*c*x + 2*B*a**2*c**2*x**3 + 4*B*a*c**3*x**5/5 + B*c**4*x**7/7)/e**3, Eq(m, -3)), ((-A*a**4/x + 4*A*a**3*
c*x + 2*A*a**2*c**2*x**3 + 4*A*a*c**3*x**5/5 + A*c**4*x**7/7 + B*a**4*log(x) + 2*B*a**3*c*x**2 + 3*B*a**2*c**2
*x**4/2 + 2*B*a*c**3*x**6/3 + B*c**4*x**8/8)/e**2, Eq(m, -2)), ((A*a**4*log(x) + 2*A*a**3*c*x**2 + 3*A*a**2*c*
*2*x**4/2 + 2*A*a*c**3*x**6/3 + A*c**4*x**8/8 + B*a**4*x + 4*B*a**3*c*x**3/3 + 6*B*a**2*c**2*x**5/5 + 4*B*a*c*
*3*x**7/7 + B*c**4*x**9/9)/e, Eq(m, -1)), (A*a**4*e**m*m**9*x*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 +
 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 54*A*a**4*e
**m*m**8*x*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500
*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 1266*A*a**4*e**m*m**7*x*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18
150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 1
6884*A*a**4*e**m*m**6*x*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m
**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 140889*A*a**4*e**m*m**5*x*x**m/(m**10 + 55*m**9 +
 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m
 + 3628800) + 761166*A*a**4*e**m*m**4*x*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*
m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 2655764*A*a**4*e**m*m**3*x*x**m/(
m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*
m**2 + 10628640*m + 3628800) + 5753736*A*a**4*e**m*m**2*x*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157
773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 6999840*A*a**4*
e**m*m*x*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m
**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 3628800*A*a**4*e**m*x*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*
m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 4*A*a
**3*c*e**m*m**9*x**3*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4
 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 208*A*a**3*c*e**m*m**8*x**3*x**m/(m**10 + 55*m**9 +
1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m
+ 3628800) + 4656*A*a**3*c*e**m*m**7*x**3*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 90205
5*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 58632*A*a**3*c*e**m*m**6*x**3*x
**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 1275
3576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 455196*A*a**3*c*e**m*m**5*x**3*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m
**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 224263
2*A*a**3*c*e**m*m**4*x**3*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930
*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 6939824*A*a**3*c*e**m*m**3*x**3*x**m/(m**10 + 5
5*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10
628640*m + 3628800) + 12818528*A*a**3*c*e**m*m**2*x**3*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773
*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 12558720*A*a**3*c*
e**m*m*x**3*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 840950
0*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 4838400*A*a**3*c*e**m*x**3*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8
+ 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800)
 + 6*A*a**2*c**2*e**m*m**9*x**5*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3
416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 300*A*a**2*c**2*e**m*m**8*x**5*x**m/(m**1
0 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2
 + 10628640*m + 3628800) + 6420*A*a**2*c**2*e**m*m**7*x**5*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 15
7773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 76800*A*a**2*c
**2*e**m*m**6*x**5*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 +
 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 562638*A*a**2*c**2*e**m*m**5*x**5*x**m/(m**10 + 55*m**
9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 1062864
0*m + 3628800) + 2599140*A*a**2*c**2*e**m*m**4*x**5*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m*
*6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 7505880*A*a**2*c**2*e
**m*m**3*x**5*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409
500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 12927600*A*a**2*c**2*e**m*m**2*x**5*x**m/(m**10 + 55*m**9 +
 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m
 + 3628800) + 11883456*A*a**2*c**2*e**m*m*x**5*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 +
902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 4354560*A*a**2*c**2*e**m*x
**5*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 +
 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 4*A*a*c**3*e**m*m**9*x**7*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m
**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 192*A*
a*c**3*e**m*m**8*x**7*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**
4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 3936*A*a*c**3*e**m*m**7*x**7*x**m/(m**10 + 55*m**9
+ 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*
m + 3628800) + 45048*A*a*c**3*e**m*m**6*x**7*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 90
2055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 315756*A*a*c**3*e**m*m**5*x*
*7*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 +
12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 1397928*A*a*c**3*e**m*m**4*x**7*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18
150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 3
882224*A*a*c**3*e**m*m**3*x**7*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 34
16930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 6462432*A*a*c**3*e**m*m**2*x**7*x**m/(m**1
0 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2
 + 10628640*m + 3628800) + 5777280*A*a*c**3*e**m*m*x**7*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 15777
3*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 2073600*A*a*c**3*
e**m*x**7*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*
m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + A*c**4*e**m*m**9*x**9*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150
*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 46*A
*c**4*e**m*m**8*x**9*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4
 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 906*A*c**4*e**m*m**7*x**9*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 13
20*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m +
3628800) + 9996*A*c**4*e**m*m**6*x**9*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m*
*5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 67809*A*c**4*e**m*m**5*x**9*x**m/(m
**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m
**2 + 10628640*m + 3628800) + 291774*A*c**4*e**m*m**4*x**9*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 15
7773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 790964*A*c**4*
e**m*m**3*x**9*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 840
9500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 1290824*A*c**4*e**m*m**2*x**9*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320
*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 36
28800) + 1136160*A*c**4*e**m*m*x**9*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5
 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 403200*A*c**4*e**m*x**9*x**m/(m**10 +
 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 +
10628640*m + 3628800) + B*a**4*e**m*m**9*x**2*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 9
02055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 53*B*a**4*e**m*m**8*x**2*x*
*m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753
576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 1214*B*a**4*e**m*m**7*x**2*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 +
 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 15722*B*a**
4*e**m*m**6*x**2*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8
409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 126329*B*a**4*e**m*m**5*x**2*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 132
0*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3
628800) + 649397*B*a**4*e**m*m**4*x**2*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m
**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 2118136*B*a**4*e**m*m**3*x**2*x**m
/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 1275357
6*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 4173228*B*a**4*e**m*m**2*x**2*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7
+ 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 4407120*B*
a**4*e**m*m*x**2*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8
409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 1814400*B*a**4*e**m*x**2*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m*
*8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 36288
00) + 4*B*a**3*c*e**m*m**9*x**4*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3
416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 204*B*a**3*c*e**m*m**8*x**4*x**m/(m**10 +
 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 +
10628640*m + 3628800) + 4464*B*a**3*c*e**m*m**7*x**4*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m
**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 54744*B*a**3*c*e**m*
m**6*x**4*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*
m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 412116*B*a**3*c*e**m*m**5*x**4*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**
8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 362880
0) + 1959756*B*a**3*c*e**m*m**4*x**4*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**
5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 5828696*B*a**3*c*e**m*m**3*x**4*x**m
/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 1275357
6*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 10323216*B*a**3*c*e**m*m**2*x**4*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m*
*7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 9721440
*B*a**3*c*e**m*m*x**4*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**
4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 3628800*B*a**3*c*e**m*x**4*x**m/(m**10 + 55*m**9 +
1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m
+ 3628800) + 6*B*a**2*c**2*e**m*m**9*x**6*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 90205
5*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 294*B*a**2*c**2*e**m*m**8*x**6*
x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 127
53576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 6156*B*a**2*c**2*e**m*m**7*x**6*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150
*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 7196
4*B*a**2*c**2*e**m*m**6*x**6*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416
930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 514854*B*a**2*c**2*e**m*m**5*x**6*x**m/(m**1
0 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2
 + 10628640*m + 3628800) + 2323206*B*a**2*c**2*e**m*m**4*x**6*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 +
 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 6562344*B*a
**2*c**2*e**m*m**3*x**6*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m
**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 11082936*B*a**2*c**2*e**m*m**2*x**6*x**m/(m**10 +
 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 +
10628640*m + 3628800) + 10023840*B*a**2*c**2*e**m*m*x**6*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 1577
73*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 3628800*B*a**2*c
**2*e**m*x**6*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409
500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 4*B*a*c**3*e**m*m**9*x**8*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8
 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800
) + 188*B*a*c**3*e**m*m**8*x**8*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3
416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 3776*B*a*c**3*e**m*m**7*x**8*x**m/(m**10
+ 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 +
 10628640*m + 3628800) + 42392*B*a*c**3*e**m*m**6*x**8*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773
*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 291956*B*a*c**3*e*
*m*m**5*x**8*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 84095
00*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 1272572*B*a*c**3*e**m*m**4*x**8*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320
*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 36
28800) + 3487144*B*a*c**3*e**m*m**3*x**8*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055
*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 5740848*B*a*c**3*e**m*m**2*x**8*
x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 127
53576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 5087520*B*a*c**3*e**m*m*x**8*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m*
*7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 1814400
*B*a*c**3*e**m*x**8*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4
+ 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + B*c**4*e**m*m**9*x**10*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m
**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628
800) + 45*B*c**4*e**m*m**8*x**10*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 +
3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 870*B*c**4*e**m*m**7*x**10*x**m/(m**10 +
 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 +
10628640*m + 3628800) + 9450*B*c**4*e**m*m**6*x**10*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m*
*6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 63273*B*c**4*e**m*m**
5*x**10*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m*
*3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 269325*B*c**4*e**m*m**4*x**10*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 +
 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800)
+ 723680*B*c**4*e**m*m**3*x**10*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3
416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 1172700*B*c**4*e**m*m**2*x**10*x**m/(m**1
0 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2
 + 10628640*m + 3628800) + 1026576*B*c**4*e**m*m*x**10*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773
*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800) + 362880*B*c**4*e**m
*x**10*x**m/(m**10 + 55*m**9 + 1320*m**8 + 18150*m**7 + 157773*m**6 + 902055*m**5 + 3416930*m**4 + 8409500*m**
3 + 12753576*m**2 + 10628640*m + 3628800), True))

________________________________________________________________________________________

Giac [B]  time = 1.28831, size = 2400, normalized size = 11.06 \begin{align*} \text{result too large to display} \end{align*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate((e*x)^m*(B*x+A)*(c*x^2+a)^4,x, algorithm="giac")

[Out]

(B*c^4*m^9*x^10*x^m*e^m + A*c^4*m^9*x^9*x^m*e^m + 45*B*c^4*m^8*x^10*x^m*e^m + 4*B*a*c^3*m^9*x^8*x^m*e^m + 46*A
*c^4*m^8*x^9*x^m*e^m + 870*B*c^4*m^7*x^10*x^m*e^m + 4*A*a*c^3*m^9*x^7*x^m*e^m + 188*B*a*c^3*m^8*x^8*x^m*e^m +
906*A*c^4*m^7*x^9*x^m*e^m + 9450*B*c^4*m^6*x^10*x^m*e^m + 6*B*a^2*c^2*m^9*x^6*x^m*e^m + 192*A*a*c^3*m^8*x^7*x^
m*e^m + 3776*B*a*c^3*m^7*x^8*x^m*e^m + 9996*A*c^4*m^6*x^9*x^m*e^m + 63273*B*c^4*m^5*x^10*x^m*e^m + 6*A*a^2*c^2
*m^9*x^5*x^m*e^m + 294*B*a^2*c^2*m^8*x^6*x^m*e^m + 3936*A*a*c^3*m^7*x^7*x^m*e^m + 42392*B*a*c^3*m^6*x^8*x^m*e^
m + 67809*A*c^4*m^5*x^9*x^m*e^m + 269325*B*c^4*m^4*x^10*x^m*e^m + 4*B*a^3*c*m^9*x^4*x^m*e^m + 300*A*a^2*c^2*m^
8*x^5*x^m*e^m + 6156*B*a^2*c^2*m^7*x^6*x^m*e^m + 45048*A*a*c^3*m^6*x^7*x^m*e^m + 291956*B*a*c^3*m^5*x^8*x^m*e^
m + 291774*A*c^4*m^4*x^9*x^m*e^m + 723680*B*c^4*m^3*x^10*x^m*e^m + 4*A*a^3*c*m^9*x^3*x^m*e^m + 204*B*a^3*c*m^8
*x^4*x^m*e^m + 6420*A*a^2*c^2*m^7*x^5*x^m*e^m + 71964*B*a^2*c^2*m^6*x^6*x^m*e^m + 315756*A*a*c^3*m^5*x^7*x^m*e
^m + 1272572*B*a*c^3*m^4*x^8*x^m*e^m + 790964*A*c^4*m^3*x^9*x^m*e^m + 1172700*B*c^4*m^2*x^10*x^m*e^m + B*a^4*m
^9*x^2*x^m*e^m + 208*A*a^3*c*m^8*x^3*x^m*e^m + 4464*B*a^3*c*m^7*x^4*x^m*e^m + 76800*A*a^2*c^2*m^6*x^5*x^m*e^m
+ 514854*B*a^2*c^2*m^5*x^6*x^m*e^m + 1397928*A*a*c^3*m^4*x^7*x^m*e^m + 3487144*B*a*c^3*m^3*x^8*x^m*e^m + 12908
24*A*c^4*m^2*x^9*x^m*e^m + 1026576*B*c^4*m*x^10*x^m*e^m + A*a^4*m^9*x*x^m*e^m + 53*B*a^4*m^8*x^2*x^m*e^m + 465
6*A*a^3*c*m^7*x^3*x^m*e^m + 54744*B*a^3*c*m^6*x^4*x^m*e^m + 562638*A*a^2*c^2*m^5*x^5*x^m*e^m + 2323206*B*a^2*c
^2*m^4*x^6*x^m*e^m + 3882224*A*a*c^3*m^3*x^7*x^m*e^m + 5740848*B*a*c^3*m^2*x^8*x^m*e^m + 1136160*A*c^4*m*x^9*x
^m*e^m + 362880*B*c^4*x^10*x^m*e^m + 54*A*a^4*m^8*x*x^m*e^m + 1214*B*a^4*m^7*x^2*x^m*e^m + 58632*A*a^3*c*m^6*x
^3*x^m*e^m + 412116*B*a^3*c*m^5*x^4*x^m*e^m + 2599140*A*a^2*c^2*m^4*x^5*x^m*e^m + 6562344*B*a^2*c^2*m^3*x^6*x^
m*e^m + 6462432*A*a*c^3*m^2*x^7*x^m*e^m + 5087520*B*a*c^3*m*x^8*x^m*e^m + 403200*A*c^4*x^9*x^m*e^m + 1266*A*a^
4*m^7*x*x^m*e^m + 15722*B*a^4*m^6*x^2*x^m*e^m + 455196*A*a^3*c*m^5*x^3*x^m*e^m + 1959756*B*a^3*c*m^4*x^4*x^m*e
^m + 7505880*A*a^2*c^2*m^3*x^5*x^m*e^m + 11082936*B*a^2*c^2*m^2*x^6*x^m*e^m + 5777280*A*a*c^3*m*x^7*x^m*e^m +
1814400*B*a*c^3*x^8*x^m*e^m + 16884*A*a^4*m^6*x*x^m*e^m + 126329*B*a^4*m^5*x^2*x^m*e^m + 2242632*A*a^3*c*m^4*x
^3*x^m*e^m + 5828696*B*a^3*c*m^3*x^4*x^m*e^m + 12927600*A*a^2*c^2*m^2*x^5*x^m*e^m + 10023840*B*a^2*c^2*m*x^6*x
^m*e^m + 2073600*A*a*c^3*x^7*x^m*e^m + 140889*A*a^4*m^5*x*x^m*e^m + 649397*B*a^4*m^4*x^2*x^m*e^m + 6939824*A*a
^3*c*m^3*x^3*x^m*e^m + 10323216*B*a^3*c*m^2*x^4*x^m*e^m + 11883456*A*a^2*c^2*m*x^5*x^m*e^m + 3628800*B*a^2*c^2
*x^6*x^m*e^m + 761166*A*a^4*m^4*x*x^m*e^m + 2118136*B*a^4*m^3*x^2*x^m*e^m + 12818528*A*a^3*c*m^2*x^3*x^m*e^m +
 9721440*B*a^3*c*m*x^4*x^m*e^m + 4354560*A*a^2*c^2*x^5*x^m*e^m + 2655764*A*a^4*m^3*x*x^m*e^m + 4173228*B*a^4*m
^2*x^2*x^m*e^m + 12558720*A*a^3*c*m*x^3*x^m*e^m + 3628800*B*a^3*c*x^4*x^m*e^m + 5753736*A*a^4*m^2*x*x^m*e^m +
4407120*B*a^4*m*x^2*x^m*e^m + 4838400*A*a^3*c*x^3*x^m*e^m + 6999840*A*a^4*m*x*x^m*e^m + 1814400*B*a^4*x^2*x^m*
e^m + 3628800*A*a^4*x*x^m*e^m)/(m^10 + 55*m^9 + 1320*m^8 + 18150*m^7 + 157773*m^6 + 902055*m^5 + 3416930*m^4 +
 8409500*m^3 + 12753576*m^2 + 10628640*m + 3628800)